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英科学家宣称解开困扰人类140年的数学难

2018-11-06 09:48:15

英科学家宣称解开困扰人类140年的数学难题

“施瓦兹-克里斯托夫方程式”是科学家们19世纪中期提出的一个方程式,此后曾困扰科学界长达140年的时间。英国的科学家们日前称,他们目前已经基本解开了这一数学方程式难题。

伦敦皇家大学应用数学系主任达伦-克劳迪教授在保形映射学术领域取得了突破性进展。对于数学家、工程师和科学家们而言,保形映射是一个重要理论工具,可以将一个复杂形状的信息转化成为更简单的环形轧材,以便分析。这种理论工具由来已久,在众多领域都有广泛应用,例如,在航空学中对复杂翼形上空的气流模式进行建模。目前,保形映射还被应用于神经系统科学来描绘人脑中枢神经系统中灰质的复杂结构。

19世纪中叶,两位数学家合力研究,列出了名为“施瓦兹-克里斯托夫方程式”的着名公式,借助这一公式,他们才得以进行保形映射。然而,140年来,这个方程式一直存在着不足:这一公式只适用于不包含孔形或者不规则形的形状。如今,克劳迪教授为着名的“施瓦兹-克里斯托夫方程式”进行了补充添加,使其可被应用于更复杂的形状。对于这项工作的重大意义,克劳迪教授解释称:“这个方程式是数学工具包中不可或缺的一部分,它在全世界都有着广泛的应用。目前,在我的添加完善下,该方程式可适用于比以前更为复杂的情境。打个比方,在工业上,如果一块金属或者其它物质的形状材质不一致,例如,部分含有另一种材质或者一些孔,这种映射工具就很难派上用场。而经我补充完善后的方程式就可以适用于这些情况,这样,我们就能在一个简单的圆盘形上对这些复杂的形状进行映射和分析。”

在一期出版的《剑桥哲学学会数学进展》杂志上,克劳迪教授将公布他对“施瓦兹-克里斯托夫方程式”的补充进展。此外,他还表示希望此项工作将为保形映射的不同应用提供新的机会。

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